计算机中原码、反码、补码、移码总结
一、基本概念
在计算机中，分为有符号数和无符号数，有符号整数通常用最高位表示符号位：
0表示正数1表示负数 以下均以 n 位二进制为例（含 1 位符号位）。
二、原码（True Form）
定义
- 最高位为符号位，其余位为数值的绝对值二进制。
计算规则
- 正数：符号位
0，数值位不变 - 负数：符号位
1，数值位不变
特点
- 表示直观，符合人类阅读习惯
- 0 有两种表示：
+0和-0，取值范围为 $[-(2^{n-1}-1),\ 2^{n-1}-1]$ - 减法运算复杂，计算机不直接用原码做加减
示例（8 位）
+5→0000 0101-5→1000 0101+0→0000 0000-0→1000 0000
三、反码（One’s Complement）
定义
原码的基础上，负数按位取反，正数不变。
计算规则
- 正数：反码 = 原码
- 负数：符号位不变，数值位逐位取反（0↔1）
特点
- 只是过渡编码，主要用于求补码
- 同样存在
+0和-0两种表示,取值范围为$[-(2^{n-1}-1),2^{n-1}-1]$
示例（8 位）
+5→0000 0101（与原码相同）-5→1111 1010+0→0000 0000-0→1111 1111
四、补码（Two’s Complement）
定义
计算机实际存储和运算使用的编码。
计算规则
- 正数：补码 = 原码 = 反码
- 负数：补码 = 反码 + 1
特点
- 统一了
+0和-0，只有一个0000 0000,范围为$[-2^{n-1},2^{n-1}-1]$ - 减法可转为加法实现：
A - B = A + (-B)补 - 是现代计算机有符号数的标准表示
示例（8 位）
+5→0000 0101-5→1111 10110→0000 0000
五、移码（Excess-K / Bias Code）
定义
也叫偏置码，常用于浮点数阶码表示。
计算规则
- 移码 = 补码 符号位取反
- 或：移码 = 真值 + 偏置值（常用偏置
2^(n-1)，如 8 位偏置 128）
特点
- 编码值随真值增大而单调递增，便于比较大小
- 主要用于浮点数指数部分（如 IEEE 754）
- 0 的移码全 0 或固定形式
示例（8 位，偏置 128）
+5→1000 0101-5→0111 1011
六、快速对比表（8 位有符号数）
| 编码 | 正数规则 | 负数规则 | 0 的表示 | 主要用途 |
|---|---|---|---|---|
| 原码 | 符号0，数值不变 | 符号1，数值不变 | 00000000 / 10000000 | 人类阅读 |
| 反码 | 同原码 | 数值位取反 | 00000000 / 11111111 | 求补码过渡 |
| 补码 | 同原码 | 反码+1 | 00000000 | 计算机存储运算 |
| 移码 | 补码符号位取反 | 补码符号位取反 | 10000000 | 浮点数阶码 |
七、总结
- 正数三码相同
- 负数：原码→反码（取反）→补码（+1）
- 移码只改补码符号位
- 计算机只用补码做加减，移码专用于浮点数阶码